Solucion de F(x)=x^-25/x^+4x-5

Ecuación:

Resolver

Solucion de F(x)=x^-25/x^+4x-5:

(F)=F^-25/F^+4F-5

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(F)-(F^-25/F^+4F-5)=0


Dominio: F^+4F-5)!=0

F∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

F-F^+25/F^-4F+5=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


F*F^-F^*F^-4F*F^+5*F^+25=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

5F+F*F^-F^*F^-4F*F^+25=0

Multiplicación de elementos

F^2-1F^2-4F^2+5F+25=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-4F^2+5F+25=0

a = -4; b = 5; c = +25;
Δ = b2-4ac
Δ = 52-4·(-4)·25
Δ = 425
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$F_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$F_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{425}=\sqrt{25*17}=\sqrt{25}*\sqrt{17}=5\sqrt{17}$
$F_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(5)-5\sqrt{17}}{2*-4}=\frac{-5-5\sqrt{17}}{-8}
$
$F_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(5)+5\sqrt{17}}{2*-4}=\frac{-5+5\sqrt{17}}{-8}
$
    
    

El resultado de la ecuación F(x)=x^-25/x^+4x-5 para usar en su tarea doméstica.